已知函數(shù)f（x）的定義域是R，且滿足f(xy)=
f(x)+f(y)
x+y
(x+y≠0)，則（　　）
A．f（x）=0（x∈R）B．f（x）=1（x∈R）
C．f（x）=-1（x∈R）D．f（x）的表達(dá)式不確定
A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是R，且x≠kπ+
π
2
(k∈Z)，函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π+x），
當(dāng)x∈(-
π
2
，
π
2
)時(shí)，f（x）=2x+sinx，設(shè)a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）則（　　）
A、c＜b＜a
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，當(dāng)x∈[-1，1）時(shí)，f（x）=x．關(guān)于函數(shù)f（x）給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的全部零點(diǎn)為x=2k，k∈Z；
④當(dāng)x∈[-3，3）時(shí)，函數(shù)g(x)=
1x
的圖象與函數(shù)f（x）的圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)．
其中全部真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是R，若f（x）是奇函數(shù)，0≤x＜1時(shí)，f（x）=
1
2
x，且滿足f（x+2）=f（x）．
（1）寫出f（x）的周期．
（2）求-1≤x≤0時(shí)，f（x）的解析式．
（3）求1＜x＜3時(shí)，f（x）的解析式．
（4）求使f（x）=-
1
2
成立所有x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是R，且滿足f(xy)=
f(x)+f(y)
x+y
(x+y≠0)，則（　�。�
A、f（x）=0（x∈R）
B、f（x）=1（x∈R）
C、f（x）=-1（x∈R）
D、f（x）的表達(dá)式不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省聊城四中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞
B．-12＜a≤0
C．-12＜a＜0
D．a(chǎn)≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省德州市陵縣一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞
B．-12＜a≤0
C．-12＜a＜0
D．a(chǎn)≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省聊城四中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞
B．-12＜a≤0
C．-12＜a＜0
D．a(chǎn)≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省德州市陵縣一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞
B．-12＜a≤0
C．-12＜a＜0
D．a(chǎn)≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高一（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）的定義域是R，且滿足，則（ ）
A．f（x）=0（x∈R）
B．f（x）=1（x∈R）
C．f（x）=-1（x∈R）
D．f（x）的表達(dá)式不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，當(dāng)x∈[-1，1）時(shí)，f（x）=x．關(guān)于函數(shù)f（x）給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的全部零點(diǎn)為x=2k，k∈Z；
④當(dāng)x∈[-3，3）時(shí)，函數(shù)的圖象與函數(shù)f（x）的圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)．
其中全部真命題的序號(hào)是    ．

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