當(dāng)a、b∈R時(shí)，不等式
|a+b|
|a|+|b|
≤1成立的充要條件是（　�。�
A．a(chǎn)b＜0B．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)2+b2≠0D．a(chǎn)b≠0
C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a、b∈R時(shí)，不等式
|a+b|
|a|+|b|
≤1成立的充要條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)a、b∈R時(shí)，不等式
|a+b|
|a|+|b|
≤1成立的充要條件是（　　）
A．a(chǎn)b＜0B．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)2+b2≠0D．a(chǎn)b≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)x∈R＋時(shí)，可得到不等式x＋≥2，x＋≥3，由此可推廣為x＋≥n＋1，其中P等于   ( 　   )

A、             B、           Ｃ、           D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應(yīng)，稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”：
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=0時(shí)取等號(hào)；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實(shí)數(shù)z均成立．
今給出四個(gè)二元函數(shù)：
①f（x，y）=x2+y2；②f（x，y）=（x-y）2③f(x，y)=
x-y
；④f（x，y）=sin（x-y）．
能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意x∈A，y∈B，（A、B?R）有唯一確定的f（x，y）與之對應(yīng)，稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”：
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=0時(shí)取等號(hào)；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實(shí)數(shù)z均成立．
今給出四個(gè)二元函數(shù)：①f（x，y）=x2+y2；②f（x，y）=（x-y）2；③f（x，y）=
x-y
；④f（x，y）=sin（x-y）．
能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的圖像在（2，f(2)）處的切線與x軸平行.

（1）求n,m的關(guān)系式并求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）證明：對任意實(shí)數(shù)0<x1<x2<1, 關(guān)于x的方程：

在（x1,x2）恒有實(shí)數(shù)解

（3）結(jié)合（2）的結(jié)論，其實(shí)我們有拉格朗日中值定理：若函數(shù)f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數(shù)，且在區(qū)間(a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)x0，使得.如我們所學(xué)過的指、對數(shù)函數(shù)，正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理?xiàng)l件.試用拉格朗日中值定理證明：

當(dāng)0<a<b時(shí)，（可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高三（上）綜合測試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）對任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省寶雞中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）對任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)對任意的a、b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1.

(1)求證：f(x)是R上的增函數(shù)；

(2)若f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)<3.

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