已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，直線x-2y+4=0與C交于A，B兩點．則cos∠AFB的值為（　�。�
A．
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5
B．
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5
C．-
3
5
D．-
4
5
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=
3
2
．
（1）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l1，l2，切線l1與l2相交于點M．證明：
MF
•
MA
=
MF
•
MB
；
（2）橢圓E上是否存在一點M'，經(jīng)過點M'作拋物線C的兩條切線M'A'，M'B'（A'，B'為切點），使得直線A'B'過點F？若存在，求出拋物線C與切線M'A'，M'B'所圍成圖形的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，直線l過點F交拋物線C于A、B兩點．
（Ⅰ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求
1
y1
+
1
y2
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在定點Q，使得無論AB怎樣運動都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=
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2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l1、l2，切線l1與l2相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B（A′、B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出拋物線C與切線M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：揭陽一模 題型：單選題

已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，直線x-2y+4=0與C交于A，B兩點．則cos∠AFB的值為（　�。�
A．
4
5
B．
3
5
C．-
3
5
D．-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，直線l過點F交拋物線C于A、B兩點．
（Ⅰ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求
1
y1
+
1
y2
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在定點Q，使得無論AB怎樣運動都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，直線l過點F交拋物線C于A、B兩點．
（Ⅰ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在定點Q，使得無論AB怎樣運動都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省長春市農(nóng)安實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l1、l2，切線l1與l2相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B（A′、B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出拋物線C與切線M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)押題卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l1、l2，切線l1與l2相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B（A′、B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出拋物線C與切線M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)押題試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l1、l2，切線l1與l2相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B（A′、B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出拋物線C與切線M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省撫州市臨川二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l1、l2，切線l1與l2相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B（A′、B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出拋物線C與切線M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

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