已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
an-1
an
，Sn是其前n項(xiàng)和，則S2013=（　�。�
A．
2011
2
B．
2013
2
C．
2015
2
D．
2017
2
B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
an-1
an
，n∈N*，則數(shù)列{an}的前2013項(xiàng)的和S2013=
2013
2
2013
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：許昌三模 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
an-1
an
，Sn是其前n項(xiàng)和，則S2013=（　�。�
A．
2011
2
B．
2013
2
C．
2015
2
D．
2017
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
an-1
an
，n∈N*，則數(shù)列{an}的前2013項(xiàng)的和S2013=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1(an+1)=2an(n∈N*)．
（1）證明{
1
an
-1}為等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=
an
2n+1-1
，{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2n+1an
(n+
1
2
)an+2n
，n∈N*
（1）設(shè)bn=
2n
an
，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)cn=an•(n2+1)-1，dn=
2n
cn•cn+1
，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2an-1
an
 (n∈N+)
（1）證明{
1
an-1
}為等差數(shù)列，并求an；
（2）若cn=(an-1)•(
8
7
)n，求數(shù)列{cn}中的最小值．
（3）設(shè)f(n)=
nan+4     n為奇數(shù)
3
an-1
+2  n為偶數(shù)
（n∈N+），是否存在m∈N+使得f（m+15）=5f（m）成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2an-1
an
 (n∈N+)
（1）證明{
1
an-1
}為等差數(shù)列，并求an；
（2）若cn=(an-1)•(
8
7
)n，求數(shù)列{cn}中的最小值．
（3）設(shè)f(n)=
nan+4     n為奇數(shù)
3
an-1
+2  n為偶數(shù)
（n∈N+），是否存在m∈N+使得f（m+15）=5f（m）成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2n+1an
(n+
1
2
)an+2n
，n∈N*
（1）設(shè)bn=
2n
an
，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)cn=an•(n2+1)-1，dn=
2n
cn•cn+1
，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=-
1an+1
，則a2008=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-1-an=2anan-1（n≥2且n∈N）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=
2n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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