磁懸浮列車是一種高速運(yùn)載工具，它是經(jīng)典電磁學(xué)與現(xiàn)代超導(dǎo)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物．磁懸浮列車具有兩個(gè)重要系統(tǒng)．一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力?可由超導(dǎo)電磁鐵提供?使車體在導(dǎo)軌上懸浮起來與軌道脫離接觸．另一是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，就是在沿軌道安裝的繞組?線圈?中，通上勵(lì)磁電流，產(chǎn)生隨空間作周期性變化、運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與固定在車體下部的感應(yīng)金屬框相互作用，使車體獲得牽引力．

為了有助于了解磁懸浮列車的牽引力的來由，我們給出如下的簡(jiǎn)化模型，圖?甲?是實(shí)驗(yàn)車與軌道示意圖，圖?乙?是固定在車底部金屬框與軌道上運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)的示意圖．水平地面上有兩根很長(zhǎng)的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有豎直?垂直紙面?方向等距離間隔的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂，二者方向相反．車底部金屬框的寬度與磁場(chǎng)間隔相等，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂同時(shí)以恒定速度v₀沿導(dǎo)軌方向向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)受到向右的磁場(chǎng)力，帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)車沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．

設(shè)金屬框垂直導(dǎo)軌的邊長(zhǎng)L＝0.20 m、總電阻R＝1.6 W ，實(shí)驗(yàn)車與線框的總質(zhì)量m＝2.0 kg，磁場(chǎng)B₁＝B₂＝B＝1.0 T，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度v₀＝10 m/s．回答下列問題：

(1)設(shè)t＝0時(shí)刻，實(shí)驗(yàn)車的速度為零，求金屬框受到的磁場(chǎng)力的大小和方向；

(2)已知磁懸浮狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到恒定的阻力f₁＝0.20 N，求實(shí)驗(yàn)車的最大速率v_m；

(3)實(shí)驗(yàn)車A與另一輛磁懸浮正常、質(zhì)量相等但沒有驅(qū)動(dòng)裝置的磁懸浮實(shí)驗(yàn)車P掛接，設(shè)A與P掛接后共同運(yùn)動(dòng)所受阻力f₂＝0.50 N．A與P掛接并經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間后的某時(shí)刻，撤去驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)磁場(chǎng)，設(shè)A和P所受阻力保持不變，求撤去磁場(chǎng)后A和P還能滑行多遠(yuǎn)？