15.如圖,求下面圖形的表面積和體積.(單位:cm)

分析 根據(jù)圖形可知:由于上面的圓柱與下面的長方體結(jié)合在一起,所以上面的圓柱只求側(cè)面積,再加上長方體的表面積,根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:s=ch,長方體的表面積公式:s=(ab+ah+bh)×2,把數(shù)據(jù)分別代入公式解答,再根據(jù)圓柱的體積公式:v=sh,長方體的體積公式:v=abh,把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的體積和即可.

解答 解:圓柱的底面直徑(長方體的寬):3×2=6(厘米),
3.14×6×10+(15×6+15×8×6×8)×2
=18.84×10+(90+120+48)×2
=188.4+258×2
=188.4+516
=704.4(平方厘米);
3.14×32×10+15×6×8
=3.14×9×10+90×8
=282.6+720
=1002.6(立方厘米);
答:這個組合圖形的表面積是704.4平方厘米,體積是1002.6立方厘米.

點(diǎn)評 此題主要考查圓柱的表面積公式、長方體的表面積公式、以及圓柱、長方體的體積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式.

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請你根據(jù)上面的規(guī)律計算:$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$…+$\frac{1}{512}$.

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