Question

【題目】一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高比是，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是96厘米，它的表面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。

Answer 1

【答案】352 384

【解析】

長(zhǎng)方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，相對(duì)的面的面積相等，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（a+b+h）×4，據(jù)此即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和，進(jìn)而利用按比例分配的方法即可分別求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；表面積公式是s=（ab+ah+bh）×2；體積公式是v=abh；分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

96÷4=24（厘米），

24×=12（厘米），

24×=8（厘米），

24﹣12﹣8=4（厘米），

表面積：（12×8+8×4+4×12）×2，

=（96+32+48）×2，

=176×2，

=352（平方厘米）；

體積：12×8×4，

=96×4，

=384（立方厘米）；

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是352平方厘米，體積是384立方厘米．

故答案為：352、384．