Question

13．正方形和圓的周長相等，那么面積誰大？（　�。�

• A． 同樣大
• B． 正方形大
• C． 圓大
• D． 無法比較

Answer 1

分析 這道題中圓和正方形的周長沒有說明具體是多少，要比較它們的面積不好比較，因此，可以把它們的周長假設成一個數，根據“a=C÷4和r=C÷2π”算出正方形的邊長和圓的半徑，再根據正方形的面積公式和圓的面積公式，算出它們的面積后去比較大小，最后得出答案．

解答 解：假設圓的周長和正方形的周長是12.56厘米．
則 正方形的邊長 a=C÷4=12.56÷4=3.14（厘米）
正方形的面積 S=a²=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）
圓的半徑r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（厘米）
圓的面積 S=πr²=3.14×2²=12.56（平方厘米）
12.56＞9.8596
則圓的面積大于正方形的面積．
故選：C．

點評 像這樣沒有具體數字而要求比較大小的題目，可以采用“假設法”，也就是舉例子，放到具體的環(huán)境中去比較．