Question

10．用天平從20個(gè)零件中找一個(gè)稍輕的次品，與從27個(gè)零件中找一個(gè)稍輕的次品，要保證找出來(lái)，（　　）

• A． 從20個(gè)里找用的次數(shù)少些
• B． 從27個(gè)里找用的次數(shù)少些
• C． 用的次數(shù)一樣多

Answer 1

分析 先把20個(gè)零件分成（7，7，6），把兩個(gè)7個(gè)一組的放在天平上稱，可找出有次品的一組，再把7分成（3，3，1），可找出有次品的一組，再把3分成（1，1，1），可找出次品，如次品在6個(gè)一組里，則把6分成（2，2，2），把兩個(gè)2個(gè)一組的放在天平上稱，可找出次品一組，再把2成（1，1），可找出次品．據(jù)此解答；
把27個(gè)零件分成9個(gè)，9個(gè)，9個(gè)的三份，第一次：把其中兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的9個(gè)零件中（按照下面方法繼續(xù)操作），若不平衡；第二次：把天平秤較高端的9個(gè)零件分成3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)的三份，把其中兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的3個(gè)零件中（按照下面方法繼續(xù)操作），若不平衡；第三次：從天平秤較高端的3個(gè)零件中，任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那個(gè)零件即為次品，若不平衡，天平秤較高端的零件 即為次品，據(jù)此即可解答．

解答 解：先把20個(gè)零件分成（7，7，6），把兩個(gè)7個(gè)一組的放在天平上稱，可找出有次品的一組，再把7分成（3，3，1），可找出有次品的一組，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次；
如次品在6個(gè)一組里，則把6分成（2，2，2），把兩個(gè)2個(gè)一組的放在天平上稱，可找出次品一組，再把2成（1，1），可找出次品，需3次；
所以用天平稱，至少稱3次能保證找出次品零件；

把27個(gè)零件分成9個(gè)，9個(gè)，9個(gè)的三份，
第一次：把其中兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的9個(gè)零件中（按照下面方法繼續(xù)操作），若不平衡；
第二次：把天平秤較高端的9個(gè)零件分成3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)的三份，把其中兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的3個(gè)零件中（按照下面方法繼續(xù)操作），若不平衡；
第三次：從天平秤較高端的3個(gè)零件中，任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那個(gè)零件即為次品，若不平衡，天平秤較高端的零件即為次品，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生根據(jù)天平平衡的原理解答問(wèn)題的能力．