Question

【題目】在1～300這300個(gè)自然數(shù)中，不能被7和9整除的數(shù)共有　 　個(gè)．

Answer 1

【答案】229

【解析】

試題分析：先求出1～300里面有多少數(shù)能被7整除的數(shù)的個(gè)數(shù)，再求出能被9整除的數(shù)的個(gè)數(shù)，既能被7整除，又能被9整除的數(shù)是63的倍數(shù)，再求出1～300中有多少個(gè)這樣的數(shù)，然后根據(jù)容斥原理的方法求解．

解：300÷7=42…6；

能被7整除的有：42個(gè)；

300÷9=33…3；

能被9整除的有：33個(gè)；

7×9=63；

300÷63=4…48；

能同時(shí)被7和9整除的有：4個(gè)；

所以不能被7和9整除的個(gè)數(shù)：

300﹣（42+33）+4，

=300﹣75+4，

=229；

答：不能被7和9整除的數(shù)共有229個(gè)．

故答案為：229．