【題目】如果1×2×3×…×15÷（6×6×…×6）=A，A是整數(shù)，那么除數(shù)最多有　 　個6連乘．

【答案】6

【解析】

試題分析：由于6=2×3，因此除數(shù)最多由多少個6連乘是由被除數(shù)中1×2×3×…×15中2和3的因數(shù)決定的，由此 算1×2×3×…×15出含有因數(shù)2與3的個數(shù)后，即能確定除數(shù)最多由多少個6連乘．

解：由于6=2×3，

又1×2×3×…×15

=1×2×3×22×5×（2×3）×7×23×32×（2×5）×11×（22×3）×13×（2×7）×（3×5），

=1×211×36×53×7×11×13．

由于被除數(shù)中含有11個因數(shù)2，6個因數(shù)3，即算式中只有6個2×3，

即除數(shù)最多有 個6連乘．

故答案為：6．

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