Question

有一個(gè)正整數(shù)分別加上15和減去4后，都是完全平方數(shù)，試求此數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)正數(shù)為a，則 a+15=x²，a-4=y²，x²-y²=19，然后進(jìn)行討論，進(jìn)而解得x、y的值．

解答：解：設(shè)這個(gè)正數(shù)為a，則 a+15=x²，a-4=y²，x²-y²=19，
（x-y）（x+y）=19，
因?yàn)?9=1×19，所以：y+x=19，x-y=1（x+y大于x-y），
x=10，y=9，所以 由a+15=x²得：a=85，所以這個(gè)數(shù)是85；
答：該數(shù)是85．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是對(duì)19進(jìn)行分解，進(jìn)而得出x、y的值，本題難度不大．