Question

12．如圖，一張長(zhǎng)方形的紙片，長(zhǎng)20厘米，寬16厘米．如果從這張紙上剪下一個(gè)8厘米，寬4厘米的小長(zhǎng)方形，而且至少有一條邊在原長(zhǎng)方形的邊上，那么剩下紙片的周長(zhǎng)最大是88厘米．

Answer 1

分析 如圖1在長(zhǎng)方形的一個(gè)角上剪去一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬4厘米的小長(zhǎng)方形，剩下的圖形的周長(zhǎng)是長(zhǎng)為20厘米，寬為16厘米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
如圖2，可以在長(zhǎng)方形一邊的中間剪出，在原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊上剪出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再剪出小長(zhǎng)方形的寬，此種剪法剩下圖形的周長(zhǎng)比圖1的剪法多出小長(zhǎng)方形的兩條寬；
如圖3，可以在長(zhǎng)方形一邊的中間剪出，在原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊上剪出小長(zhǎng)方形的寬，再剪出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，此種剪法剩下圖形的周長(zhǎng)比圖1的剪法多出小長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)．

解答 解：圖1剩下圖形的周長(zhǎng)：
（20+16）×2
=36×2
=72（厘米）
圖2剪法剩下圖形的周長(zhǎng)：
（20+16）×2+4×2
=36×2+8
=72+8
=80（厘米）
圖3剪法剩下的圖形的周長(zhǎng)：
（20+16）×2+8×2
=36×2+16
=72+16
=88（厘米）
72＜80＜88
答：剩下圖形的周長(zhǎng)最大為88厘米．
故答案為：88．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵是弄清從大長(zhǎng)方形的邊上中剪去小的長(zhǎng)方形的幾種方法，再分別求出剩下的圖形的周長(zhǎng)即可．