Question

6．（1）等底等高的圓柱和圓錐的體積和是72立方厘米，那么其中圓錐的體積的體積是18立方厘米．（2）把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去了24立方厘米的廢料，那么原來圓柱的體積的體積是36立方厘米．

Answer 1

分析 （1）因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱和圓錐的體積和是圓錐體積的（3+1）倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法解答．
（2）把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，也就是圓柱和圓錐等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，所以等底等高的圓柱和圓錐的體積差相當(dāng)于圓柱體積的（1$-\frac{1}{3}$），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．

解答 解：（1）72÷（3+1）
=72÷4
=18（立方厘米）；
答：圓錐的體積是18立方厘米．
（2）24÷（1$-\frac{1}{3}$）
=$24÷\frac{2}{3}$
=$24×\frac{3}{2}$
=36（立方厘米）；
答：原來圓柱的體積是36立方厘米．
故答案為：18；36．

點(diǎn)評 此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用．