Question

6．用短除法求出下列每組數的最大公因數和最小公倍數
36和24               
48和56              
45和60．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．

解答 解：36和24         
      
故36和24的最大公因數是2×2×3=12，最小公倍數是2×2×3×3×2=72；
48和56   
           
故48和56的最大公因數是2×2×2=8，最小公倍數是2×2×2×6×7=336；  
45和60

故45和60的最大公因數是3×5=15，最小公倍數是3×5×3×4=180．

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．