Question

16．如果a，b，c均為質數，且a²+b²+c²=318，求a+b+c．

Answer 1

分析 由a²+b²+c²=318可知，a、b、c只一有偶數，偶數是質數的只有2，我們設a=2，2²=4，因此，b²+c²=318-4=314，然后我們再令b=3、5、7、11、13、17、19、…，我們發(fā)現當b=17時，17²=289，c²=314-289=25，25=5²，因此，c=5，進而求a+b+c．

解答 解：我們設a=2
b²+c²=318-2²=318-4=314
然后我們再令b=3、5、7、11、13、17、19、…
我們發(fā)現當b=17時，17²=289，c²=314-289=25，25=5²
因此，c=5
a+b+c
=2+17+5
=24．

點評 解答此題的關鍵是確定a、b、c的值，由題可知，這三個數中必有一偶數，就是2，然后再令其中一個為3、5、7…看哪個合適．