Question

17．按要求在□中填上合適的數(shù)．
（1）4□6是3的倍數(shù)，□中可填2、5、8．
（2）27□既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□中最大可填6．
（3）31□既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□中可填5．
（4）6□1□是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是6210、6510、6810．

Answer 1

分析 （1）能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除；解答即可；
（2）27□是2的倍數(shù)這個(gè)數(shù)就是偶數(shù)；27□是3的倍數(shù)，各個(gè)位上數(shù)字的和就是3的倍數(shù)，2+7=9，找出9與□的和是3的倍數(shù)時(shí)□里面應(yīng)填的數(shù)，從中找出最大的即可；
（3）根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)，個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上是0或5，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)．據(jù)此解答；
（4）要同時(shí)能被2、3和5整除，這個(gè)四位數(shù)的個(gè)位一定是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加的和能被3整除，所以這個(gè)數(shù)是6210、6510、6810，解答即可．

解答 解：（1）4+6=10，10+2=12，10+5=15，10+8=18，
12、15、18是3的倍數(shù)，
所以4□6是3的倍數(shù)，□中可填2、5、8；
（2）27□既是2的倍數(shù)那么個(gè)位上的數(shù)就是偶數(shù)；
27□是3的倍數(shù)，2+7+□的和就是3的倍數(shù)；
因?yàn)?+7=9，
9+0=9，9+6=15，9和15都是3的倍數(shù)，□里面可以填的偶數(shù)是0，6；最大是6．
（3）因?yàn)?1□既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□中可填5．
（4）6□1□是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是6210、6510、6810．
故答案為：2、5、8；6；5；6210、6510、6810．

點(diǎn)評 此題主要考查的是能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的特征．