在等式1×2×3×…×99×100=12n×M中，M，n都是自然數(shù)，n最大可以取幾？
分析：因?yàn)?2=22×3，所以只要求出等號(hào)左邊有多少個(gè)因數(shù)2、多少個(gè)因數(shù)3，這些因數(shù)2和因數(shù)3能“湊”出多少個(gè)12，問題就解決了．
解答：解：由題意知，可求出等號(hào)左邊因數(shù)2和因數(shù)3分別有：
100
2
+
100
22
+
100
23
…，
=50+25+12+6+3+1，
=97（個(gè)）；
100
3
+
100
32
+
100
33
+…，
=33+11+3+1，
=48（個(gè)）；
因?yàn)?7個(gè)因數(shù)2與48個(gè)因數(shù)3最多可以“湊”出48個(gè)12，所以n最大是48．
答：n最大可以取48．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是如何找出有多少個(gè)因數(shù)2和多少個(gè)因數(shù)3．
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相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

只在各個(gè)數(shù)字之間適當(dāng)?shù)奈恢锰罴由稀?”號(hào)，使等式成立：
1  2  3  4  5  6  7  8  9=99．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在合適的地方添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使下面的等式成立．
1 2 3 4 5 6 7 8 9=81．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在合適的地方插入“+”或“-”，使等式成立．
（1）1
×
×
2
-
-
3
-
-
4
+
+
5
-
-
6
+
+
7
+
+
8
×
×
9=81
（2）1
+
+
2
-
-
3
-
-
4
+
+
5
-
-
6
+
+
7
+
+
8
×
×
9=90
（3）1
+
+
2
×
×
3
-
-
4
+
+
5
-
-
6
+
+
7
+
+
8
+
+
9=48．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面式子的適當(dāng)?shù)胤教砩?、-、×，使等式成立．
1   2   3   4   5   6   7   8=1．

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