Question

（2012?武勝縣）在 

7

3

、

9

12

、

11

12

這三個分數中，能化成有限小數的是

9

12

，分數單位的個數最大的是

7

3

，倒數是真分數的是

7

3

．

Answer 1

分析：（1）首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．
（2）表示其中一份的分數就是分數單位，寫出分數單位，再比較；
（3）寫出倒數，再解答．

解答：解：（1）

7

3

分母中只含有質因數3，不能化成有限小數；

9

12

 化簡后是

3

4

，分母中只含有質因數2，能化成有限小數；

11

12

的分母中含有質因數2和3，不能化成有限小數．
所以：能化成有限小數的是

9

12

．
（2）

7

3

的分數單位是

1

3

，

9

12

、

11

12

的分數單位都是

1

12

，所以分數單位的個數最大的是

7

3

；
（3）倒數是真分數的是

7

3

．
故答案為：

9

12

；

7

3

；

7

3

．

點評：本題主要考查的是判斷分數能否化成有限小數的方法，一是看該分數是不是最簡分數，二是對分母進行分解質因數．