Question

3．如圖是兩條相互垂直的直線相交于O點．
①以O(shè)點為圓心畫一個直徑為4厘米的圓．
②在圓上畫出一個最大的正方形（剩下的部分用陰影表示）．
③計算這個陰影部分的面積．

Answer 1

分析 （1）以O(shè)為圓心，以4÷2=2厘米為半徑畫圓；
（2）依次連接兩條互相垂直的直線與圓的交點，即可得到最大的正方形；
（3）因為正方形被分成了4個等腰直角三角形，先求出1個等腰直角三角形的面積，用圓的面積減去正方形的面積求出陰影部分的面積．

解答 解：（1）圓的半徑：4÷2=2（厘米）
于是畫圓如下；
（2）如下圖所示，依次連接兩條互相垂直的直線與圓的交點，即可得到最大的正方形；

（3）2×2÷2×4=8（平方厘米）
3.14×2²-8
=12.56-8
=4.56（平方厘米）
答：陰影部分的面積是4.56平方厘米．

點評 此題是一道綜合題，主要考查了圓的畫法、圓內(nèi)最大正方形的特點以陰影圖形的面積的計算．