Question

一個(gè)自行車(chē)選手在相距950公里的甲、乙兩地之間訓(xùn)練，從甲地出發(fā)，去時(shí)每90公里休息一次，到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次．他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同，那么這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有

450

公里．

Answer 1

分析：去時(shí)每90千米休息一次，休息地點(diǎn)距甲地距離為90的倍數(shù)；
返回，每100千米休息一次，休息地點(diǎn)距乙地距離為100的倍數(shù)，又兩地相距950千米，即距甲地距離為50的倍數(shù)；
這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地位置為90和50的最小公倍數(shù)．即這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有450千米．

解答：解：這個(gè)選手去時(shí)休息的地點(diǎn)與甲地距離依次為：90公里，180公里，270公里，360公里，450公里，540公里，630公里，720公里，810公里和900公里，而他返回休息地點(diǎn)時(shí)距甲的距離為850公里，750公里，650公里，450公里，350公里，250公里，150公里和50公里．故這個(gè)相同的休息地點(diǎn)距甲地450公里．
答：這個(gè)相同的休息地點(diǎn)距甲地450公里．
故填450公里．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的行程的基本數(shù)量關(guān)系和求最小公倍數(shù)的知識(shí)．