Question

17．一只大掛鐘的分針長(zhǎng)40厘米，它轉(zhuǎn)了一圈，針尖走了多少厘米？如果經(jīng)過(guò)30分鐘，針尖走的路程是多少厘米；這30分鐘分針掃過(guò)的面積是多少平方厘米？這個(gè)鐘的時(shí)針長(zhǎng)30厘米，10：00到12：00時(shí)針針尖所走的路程是多少厘米．

Answer 1

分析 （1）大掛鐘的分針轉(zhuǎn)了一圈，針尖走的路程是半徑是40厘米的圓的周長(zhǎng)，根據(jù)C=2πr，代入數(shù)據(jù)解答即可．
（2）經(jīng)過(guò)30分鐘后分針的尖端所走的路程是半徑是40厘米的圓的周長(zhǎng)的一半，求出圓的周長(zhǎng)，用圓的周長(zhǎng)除以2即可
（3）經(jīng)過(guò)30分鐘后分針掃過(guò)的面積是半徑是40厘米的圓的面積的一半，求出圓的面積，用圓的面積除以2即可．
（4）10：00到12：00時(shí)針針尖所走的路程是半徑是30厘米的圓的周長(zhǎng)的$\frac{2}{12}$，求出圓的周長(zhǎng)，用圓的周長(zhǎng)乘以$\frac{2}{12}$即可．

解答 解：（1）2×3.14×40
=3.14×80
=251.2（厘米）
答：針尖走了251.2厘米．

（2）經(jīng)過(guò)30分鐘后分針的尖端所走的路程是：
2×3.14×40÷2=125.6（厘米）
答：經(jīng)過(guò)30分鐘后分針的尖端所走的路程是125.6厘米．

（3）30分鐘分針針尖掃過(guò)的面積是：
3.14×40²÷2
=3.14×1600÷2
=2512（平方厘米）
答：這30分鐘分針掃過(guò)的面積是2512平方厘米．

（3）10：00到12：00時(shí)針針尖所走的路程是：
2×3.14×30×$\frac{2}{12}$
=6.28×30×$\frac{1}{6}$
=31.4（厘米）
答：10：00到12：00時(shí)針針尖所走的路程是31.4厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓的周長(zhǎng)、面積公式的運(yùn)用．