Question

7．連續(xù)三個奇數(shù)的和一定是3的倍數(shù)，連續(xù)三個偶數(shù)的和也是3的倍數(shù)．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據(jù)能被3整除數(shù)的特征，可以設(shè)連續(xù)三個奇數(shù)中間的一個為n，得出三個連續(xù)奇數(shù)的和是3n，能被3整除，所以得解；同理設(shè)連續(xù)三個偶數(shù)中間的一個為n，得出三個連續(xù)偶數(shù)的和是3n，能被3整除，據(jù)此解答即可．

解答 解：設(shè)連續(xù)三個奇數(shù)中間的一個為n，則另兩個為n+2和n-2，則三個連續(xù)奇數(shù)的和是3n，根據(jù)能被3整除數(shù)的特征，所以連續(xù)三個奇數(shù)的和肯定是3的倍數(shù)；同理可得連續(xù)三個偶數(shù)的和也是3的倍數(shù)．
所以連續(xù)三個奇數(shù)的和一定是3的倍數(shù)，連續(xù)三個偶數(shù)的和也是3的倍數(shù)的說法正確．
故答案為：√．

點評 了解自然數(shù)中奇數(shù)與偶數(shù)的排列規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．