10．一個正方體，如果高減少3厘米，表面積比原來減少了120平方厘米．原來正方體的體積是1000立方厘米．

分析 根據(jù)題意，高截去3厘米，表面積就減少了120平方厘米，表面積減少的只是4個側(cè)面的面積，減少的4個側(cè)面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出減少的一個面的面積，用面積除以寬（3厘米），即可求出正方體的邊長，再根據(jù)正方體的體積公式：V=a3，解答即可．

解答 解：邊長：120÷4÷3
=30÷3
=10（厘米）
體積：10×10×10
=100×10
=1000（立方厘米）
答：原來正方體的體積是1000立方厘米．
故答案為：1000．

點評 此題解答關(guān)鍵是理解高截去3厘米，表面積就減少了120平方厘米，表面積減少的只是4個側(cè)面的面積，底面積不變，進(jìn)而求出正方體的邊長，再根據(jù)體積公式解答即可．

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