Question

4個自然數(shù)，取3個數(shù)的平均數(shù)加上另一個數(shù)，和分別為51，39，43，41，這四個數(shù)依次為________，________，________，________．

Answer 1

18    15    21    33
分析：設(shè)這四個數(shù)為A，B，C，D，根據(jù)“平均數(shù)×個數(shù)=總數(shù)”，則：（A+B+C）÷3+D=51，（A+C+D）÷3+B=39，（A+B+D）÷3+C=43，（B+C+D）÷3+A=41，將這四個式子的左邊和右邊分別相加得：2A+2B+2C+2D=174；則A+B+C+D=87，把算式（A+B+C）÷3+D=51，（A+C+D）÷3+B=39，（A+B+D）÷3+C=43，（B+C+D）÷3+A=41等號兩邊同時乘3再進行計算即可得到答案．
解答：根據(jù)分析得：（A+B+C）÷3+D=51，（A+C+D）÷3+B=39，（A+B+D）÷3+C=43，（B+C+D）÷3+A=41，
則：A+B+C+D=87，
所以：：（A+B+C）÷3+D=51，
[（A+B+C）÷3+D]×3=51×3，
A+B+C+3D=153，
A+B+C+D+2D=153，
87+2D=153，
2D=66，
D=33；
（A+C+D）÷3+B=39，
[（A+C+D）÷3+B]×3=39×3，
A+C+D+3B=117，
A+B+C+D+2B=117，
87+2B=117，
2B=30，
B=15；
（A+B+D）÷3+C=43，
A+B+D）÷3+C]×3=43×3，
A+B+D+3C=129，
87+2C=129，
2C=42，
C=21；
（B+C+D）÷3+A=41，
[（B+C+D）÷3+A]×3=41×3，
B+C+D+3A=123，
B+C+D+A+2A=123，
87+2A=123，
2A=36，
A=18；
故答案為：18，15，21，33．
點評：考查了平均數(shù)問題．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的計算方法列出式子，然后通過分析，得出：后來得到的四個數(shù)的和是原來四個數(shù)和的2倍，可計算出這四個數(shù)之和，然后再利用等量代換進行計算即可．