Question

下面的分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A、

  15

  24

• B、

  17

  20

• C、

  5

  18

• D、

  7

  8

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專(zhuān)題：運(yùn)算順序及法則

分析：判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，首先要把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；然后根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答： 解：

15

24

=

5

8

，分母8中只有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；

17

20

的分母中只有質(zhì)因數(shù)2、5，所以能化成有限小數(shù)；

5

18

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

7

8

的分母中只有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．