Question

5．介于$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{7}$的分?jǐn)?shù)只有1個(gè)．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 $\frac{1}{5}$和$\frac{1}{7}$兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間分子是1的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)，就是$\frac{1}{6}$．如果把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母都乘2就是$\frac{2}{10}$、$\frac{2}{14}$，介于這個(gè)兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的分子為2的分?jǐn)?shù)有3個(gè)，即$\frac{2}{11}$、$\frac{2}{12}$、$\frac{2}{13}$，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母可以乘大于1的任何自然數(shù)，它們之間的分?jǐn)?shù)也有無數(shù)個(gè)．

解答 解：介于$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{7}$的分子為1的分?jǐn)?shù)只有1個(gè)，即$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{5}$=$\frac{2}{10}$，$\frac{1}{7}$=$\frac{2}{14}$
介于$\frac{2}{10}$、$\frac{2}{14}$，的分子為2的分?jǐn)?shù)有3個(gè)，即$\frac{2}{11}$、$\frac{2}{12}$、$\frac{2}{13}$
$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{7}$的分子、分母乘任何大于1的自然數(shù)，介于這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)
原題的說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 同介于兩個(gè)小數(shù)之間的小數(shù)有無數(shù)個(gè)一樣，介于任何兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的也有分?jǐn)?shù)無數(shù)個(gè)．