Question

一條單軌鐵路線上有A、B、C、D、E五個車站，如圖，AB=60千米，BC=15千米，CD=15千米，DE=90千米，甲、乙兩車分別從A、E兩站相對開出，甲車每小時行40千米，乙車每小時行50千米，由于是單軌鐵路，所以兩車僅能在車站處的停車軌道處會車，即一列火車進站先停在停車軌道上，等地面車開過后再駛上原路繼續(xù)行進，為使等車時間最短，應(yīng)安排在

C站

（填入車站代表的字母）站會車，先到該站的火車至少要等

13.5

分鐘．

Answer 1

分析：為使等車時間最短，會車站應(yīng)安排在距兩車相遇地點最近的地方．已知兩車的速度及路程，則它們的相遇時間為180÷（40+50）=2小時，所以它們的相遇地點為距A地40×2=80千米，所以途中的C站距它們的相遇地點最近，為使等車時間最短，應(yīng)安排在C站．然后根據(jù)路程÷速度=時間分別算出兩車到達C站所需的時間即能求出先到該站的火車至少要等多少分鐘．

解答：解：180÷（40+50）×40
=180÷90×40，
=80（千米） 
則甲、乙兩車會車地點距離A處80千米．
AB+BC=60+15=75（千米），80-75=5（千米）
也即距離C處最近為5千米，故選擇C站會車最好．
等車時間為：
（90+15）÷50-（60+15）÷40
=105÷50-75÷40，
=2.1-1.875
=0.225小時
=13.5（分鐘）．
答：為使等車時間最短，應(yīng)安排在C站會車，先到該站的火車至少要等13.5分鐘．
故答案為：C，13.5．

點評：明確會車站安排在距兩車相遇地點最近的地方等車時間最短是完成本題的關(guān)鍵．