Question

10．一個長方體正好被截成一個正方體和一個長方體，截成的正方體的棱長是8cm，長方體的體積是256cm³，原來這個長方體的表面積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)正方體體積計算公式“V=a³”即可求出截成的正方體的體積，再加上截成的長方體的體積就是原長方體的體積．由題意可知，原長方體的是由兩個相對面邊長為8厘米的正方形，根據(jù)正方形的面積計算公式“S=a²”即可求出正方形底面的面積，再根據(jù)長方體的體積計算公式“V=Sh”，即可求出原長方體的高，再根據(jù)長方形的面積計算公式“S=ab”即可求出原長方體的一個側(cè)面積，它的四個側(cè)面相等，由此即可求出原長方體的側(cè)面積，再加上兩個底面積就是它的表面積．

解答 解：（8³+256）÷（8×8）
=（512+256）÷64
=768÷64
=12（cm）
12×8×4+8×8×2
=384+128
=512（cm²）
答：原來這個長方體的表面積是512cm²．

點評 解答此題的關(guān)鍵是記住長方體、正方體的體積計算公式及長方形、正方形的面積計算公式，并會靈活運用．