Question

【題目】某校和某工廠之間有一條公路，該校下午2時派車去該廠接某勞模來做報告，往返需用1小時．這位勞模在下午1時便離廠步行向學校走來，途中遇到接他的汽車，便立刻上車駛向學校，在下午2時40分到達．問：汽車速度是勞模步行速度的幾倍？

Answer 1

【答案】8倍

【解析】車下午2時從學校出發(fā)，如圖，

在點與勞模相遇，再返回點，共用時40分鐘，由此可知，在從到用了分鐘，也就是2時20分在點與勞模相遇．此時勞模走了1小時20分，也就是80分鐘．另一方面，汽車走兩個需要1小時，也就是從點走到點需要30分鐘，而前面說走完 需要20分鐘，所以走完要10分鐘，也就是說．走完，勞模用了80分鐘；走完，汽車用了20分鐘．勞模用時是汽車的4倍，而汽車行駛距離是勞模的2倍，所以汽車的速度是勞模速度的倍．復雜的行程問題總要先分析清楚過程．我們不把本題看作是一道相遇問題，因為在路程和速度都不知道的情況下，解相遇問題需要初中代數(shù)的知識．直接求出相遇點到兩端、的長度關系，再通過時間的倍數(shù)關系，就可以解出本題．解這道題，最重要的就是找出勞模和汽車間路程及所有時間的倍數(shù)關系．通過汽車的用時推出與的倍數(shù)關系，再得出答案．如何避開運用分數(shù)和比例，方法有很多．對于這道題，如果認為學校與工廠間相距為3000米，則做出這道題就更容易了：汽車1分鐘走米．相距1000米，勞模走了80分鐘，所以勞模的速度是每分鐘走米，汽車速度是勞模的倍．而實際上，3000米這個附加條件對結果并不起作用，只是使解題人的思路更加清晰．