Question

如果圓柱體的側(cè)面展開是一個(gè)邊長(zhǎng)為3.14分米的正方形，圓柱體的高是

 

分米，底面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的展開圖

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個(gè)圓，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，特殊情況當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)側(cè)面展開是正方形．已知圓柱體的側(cè)面展開是一個(gè)邊長(zhǎng)為3.14分米的正方形，也就是底面周長(zhǎng)和高都是3.14分米，首先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=2πr，求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：s=πr²，即可求出底面積．

解答： 解：圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)邊長(zhǎng)為3.14分米的正方形，也就是底面周長(zhǎng)和高都是3.14分米，
底面積：
3.14×（3.14÷3.14÷2）²，
=3.14×0.5²，
=3.14×0.25，
=0.785（平方分米），
0.785平方分米=78.5平方厘米；
答：圓柱的高是3.14分米，底面積是78.5平方分米．
故答案為：3.14，78.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的特征、圓柱的側(cè)面展開圖的形狀和圓柱的底面積的計(jì)算．根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積公式解決問題．