Question

A、B、C三地依次分布在由西向東的同一條道路上，甲、乙、丙分別從A、B、C同時(shí)出發(fā)，甲、乙向東，丙向西；乙、丙在距離B地18千米處相遇，甲、丙在B處相遇，而當(dāng)甲在C地追上乙時(shí)，丙已經(jīng)走過B地32千米．那么AC間的距離是

 

千米．

Answer 1

分析：由于甲、乙、丙速度一定，所以本題可以利用速度比一定這一條件用比例知識(shí)解答．可設(shè)乙丙在D地相遇，根據(jù)乙丙相遇時(shí)和甲追上乙時(shí)，乙丙行駛的路程求出CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)丙行50+30=80千米，甲行AC，丙行32千米，甲行BC，長(zhǎng)30+18=48，求出AC的長(zhǎng)度即可解答．

解答：解：設(shè)乙丙在D地相遇
乙丙相遇時(shí)，乙行18千米，丙行CD，
到甲追上乙時(shí)，乙行CD，丙行18+32=50千米，
則18：CD=CD：50，CD×CD=18×50=30×30，
因此CD的長(zhǎng)度是30千米；
丙行50+30=80千米，甲行AC，
丙行32千米，甲行BC，長(zhǎng)30+18=48，
則32：48=80：AC，
因此AC的長(zhǎng)度是80÷

32

48

=120千米．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相遇問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)速度不變這一條件列比例式解答．