Question

12．一件工作，甲、乙合作需4小時完成，甲、丙合作需5小時完成，乙、丙合作需6小時完成，乙單獨做這件工作需多少個小時完成？

Answer 1

分析 首先把這件工作看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它們求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，進而取出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和減去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙單獨做這件工作需多少個小時完成即可．

解答 解：$（\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}）÷2-\frac{1}{5}$
=$\frac{37}{60}÷2-\frac{1}{5}$
=$\frac{37}{120}-\frac{1}{5}$
=$\frac{13}{120}$

1$÷\frac{13}{120}=9\frac{3}{13}（小時）$
答：乙單獨做這件工作需9$\frac{3}{13}$個小時完成．

點評 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．