Question

把一段圓柱形的木塊削成一個最大的圓錐，圓錐的體積與原圓柱的比是

 

：

 

；如果木塊的底面積是30平方厘米，高是24厘米，那么削成的圓錐的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，這個最大的圓錐與圓柱等底等高，則圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的

1

3

；圓柱的底面積和高已知，從而可以求出圓錐的體積．

解答：解：因為圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，
且這個最大的圓錐與圓柱等底等高，
所以圓錐的體積：圓柱體積=1：3；
圓錐的體積：

1

3

×30×24，
=10×24，
=240（立方厘米）；
答：圓錐的體積與原圓柱的比是1：3；削成的圓錐的體積是240立方厘米．
故答案為：1：3、240．

點評：此題主要考查圓錐和圓柱的體積的計算方法，關鍵是明白：削成的最大圓錐與圓柱等底等高．