Question

如圖：長方形ABCD的面積為55平方厘米，三角形ABQ的面積為5平方厘米，三角形APD的面積為11平方厘米，那么中間三角形的面積是

25.5

平方厘米．

Answer 1

分析：由圖意可知：S△APQ=S長方形ABCD-S△ABQ-S△APD-S△PQC，S長方形ABCD、S△ABQ和S△APD已知，因此只要求出S△PQC即可，而求S△PQC，則應(yīng)求出PC和QC與長方形的長和寬的關(guān)系，長方形的面積是已知的，于是可以依據(jù)長方形的面積，求出S△PQC，問題即可得解．

解答：解：因?yàn)镾△ABQ=AB×BQ×

1

2

=5，
則AB×BQ=10，BQ=

10

AB

，
QC=BC-

10

AB

，
S△APD=AD×PD×

1

2

=11，
則AD×PD=22，PD=

22

AD

，PC=DC-

22

AD

，
所以S△PQC=

1

2

×（BC-

10

AB

）×（DC-

22

AD

），
=

1

2

×（AD-

10

DC

）×（DC-

22

AD

），
=

1

2

×（AD×DC-22-10+

220

DC×AD

），
=

1

2

×（55-22-10+

220

55

），
=

1

2

×（23+4），
=

1

2

×27，
=13.5（平方厘米）；
S△AQP=55-5-11-13.5，
=50-24.5，
=25.5（平方厘米）；
答：中間三角形的面積是25.5平方厘米．
故答案為：25.5．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是求出三角形PQC的面積，而求出PC和QC與長方形的長和寬的關(guān)系，更是關(guān)鍵的關(guān)鍵．