Question

14．有一架天平有2克、4克、8克、10克的砝碼各一個(gè)，用這4個(gè)砝碼在天平上一共可稱12種不同的重量．

Answer 1

分析 先選原先單個(gè)的砝碼，有4種不同的質(zhì)量，再兩個(gè)搭配、3個(gè)搭配、4個(gè)搭配，得出不同的質(zhì)量，把所有情況相加即可得解．

解答 解：一個(gè)砝碼：2克、4克、8克、10克，共4種不同的質(zhì)量；
兩個(gè)砝碼搭配：2克+4克=6克，2克+8克=10克（重復(fù)），2克+10克=12克，4克+8克=12克（重復(fù)），4克+10克=14克，8克+10克=18克，去掉重復(fù)共4種不同的質(zhì)量；
三個(gè)搭配：2克+4克+8克=14克（重復(fù)），2克+4克+10克=16克，2克+8克+10克=20克，4克+8克+10克=22克，
去掉重復(fù)有3種不同的質(zhì)量；
四個(gè)搭配：2克+4克+8克+10克=24克，有1種不同的質(zhì)量，
共有：4+4+3+1=12（種）；
答：用這4個(gè)砝碼在天平上一共可稱12種不同的重量．
故答案為：12．

點(diǎn)評 利用列舉法注意分類的標(biāo)準(zhǔn)，一一列舉做到不重不漏．