Question

17．寫出下列各分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)．

$\frac{4}{13}$1	$\frac{20}{40}$20	$\frac{14}{20}$2	$\frac{21}{28}$7
$\frac{4}{16}$4	$\frac{1}{13}$1	$\frac{5}{17}$1	$\frac{18}{19}$1

Answer 1

分析 求分子和分母的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，通常可先把每個分?jǐn)?shù)中的分子、分母分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，由此解決問題即可．

解答 解：13和4是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1；
20和40是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是20；
14=2×7
20=2×2×5
最大公約數(shù)是2；
21=3×7
28=2×2×7
最大公約數(shù)是7；
4和16是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是4；
13和1是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1；
5和17是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1；
18和19是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1．
故答案為：1，20，2，7，4，1，1，1．

點評 兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)字的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；這里要注意當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．