Question

11．如圖是由四個(gè)小正方體拼成的圖形．拼成后它的表面積比原來(lái)減少了150平方厘米．這個(gè)圖形的表面積是多少平方厘米？這個(gè)圖形的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 觀察圖形可知，拼組后的表面積比原來(lái)減少了6個(gè)小正方體的面的面積，據(jù)此可以求出一個(gè)面的面積，由此即可求出每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)；再利用4個(gè)小正方體的表面積之和減去減少的表面積即可求出這個(gè)圖形的表面積；這個(gè)圖形的體積就是4個(gè)小正方體的體積之和．

解答 解：150÷6=25（平方厘米）
因?yàn)?²=25，所以每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是5厘米．
5×5×6×4-150
=600-150
=450（平方厘米）
5×5×5×4=500（立方厘米）
答：這個(gè)圖形的表面積是450平方厘米，體積是500立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明確表面積減少的是小正方體的6個(gè)面的面積，從而求出小正方體的棱長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．