一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積都相等，圓錐的高是3dm，圓柱的高是
1
1
dm．
分析：設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可求得圓柱的高．
解答：解：設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：
圓柱的高為：
V
S
；
圓錐的高為：
3V
S
；
所以圓柱的高與圓錐的高的比是：
V
S
：
3V
S
=1：3，
因?yàn)閳A錐的高是6分米，所以圓柱的高為：3÷3=1（分米），
答：圓柱的高是1分米．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．
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（2004?武漢）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積之比是8：3，圓柱底面半徑是圓錐底面半徑的2倍．若圓錐的高是36厘米，則圓柱的高是
8
8
厘米．

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（2008?塘沽區(qū)）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積的比是5：6，圓錐和圓柱的體積比是3：4，圓柱和的圓錐高的和是69厘米，圓錐的高是
45
45
cm．

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一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，它們的底面積及高可能是（　　）

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（2012?同心縣模擬）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積之和是130立方厘米，圓錐的高是圓柱高的2倍，圓錐的底面積是圓柱底面積的
23
，求圓柱、圓錐的體積分別是多少立方厘米？

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一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，圓柱的體積比圓錐的體積大36立方厘米．已知圓錐的高是12厘米，體積是24立方厘米，則圓柱的高是
 
厘米．

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