Question

一本故事書共有30個故事，每個故事分別占1，2，3，…，30頁（未必按這個順序）．第一個故事從第1頁開始，每個故事都從新的一頁開始．最多有

 

個故事是從奇數(shù)頁開始的．

Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：奇數(shù)偶數(shù)問題

分析：先將有偶數(shù)頁的故事都放在奇數(shù)頁的位置上，因為奇+偶=奇，從第奇數(shù)頁開始的故事經(jīng)過偶數(shù)頁后，下一個故事還是從第奇數(shù)頁開始，下面考慮奇數(shù)頁的故事，兩個奇數(shù)頁的故事就能湊成一個偶數(shù)，奇+奇=偶，所以每兩個奇數(shù)頁的故事中有1個是從第奇數(shù)頁開始的．所以最多有15+8=23個故事是從奇數(shù)頁開始的．

解答： 解：先將有偶數(shù)頁的故事都放在奇數(shù)頁的位置上，
因為奇+偶=奇，從第奇數(shù)頁開始的故事經(jīng)過偶數(shù)頁后，下一個故事還是從第奇數(shù)頁開始，
這30個故事中，共有30÷2=15個偶數(shù)頁故事，所以這15個偶數(shù)頁都可從奇數(shù)頁開始．
奇+奇=偶，兩個奇數(shù)頁的故事就能湊成一個偶數(shù)，
所以每兩個奇數(shù)頁的故事中有1個是從第奇數(shù)頁開始的．
15÷2=7…1，
則奇數(shù)頁故事最多有7+1=8個從奇數(shù)頁開始．
所以最多有15+8=23個故事是從奇數(shù)頁開始的．
故答案為：23．

點評：根據(jù)頁碼的排列規(guī)律及故事頁數(shù)的奇偶性進行分析是完成本題的關(guān)鍵．