Question

16．請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮材料可供選擇．

（1）你選擇①號和④號剛好配成一個水桶（π取3.14，焊接處材料不計）．
（2）你選擇的材料制成水桶的容積是幾升？

Answer 1

分析 （1）由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，由此可以先根據(jù)③號和④號所示的底面直徑，分別求出所對應(yīng)的周長，與長方形的長相比較，若相等，則說明是配套的可以選擇，否則不能選擇；
（2）根據(jù)圓柱體的體積公式πr²h，即可求出水桶的容積是幾升．

解答 解：（1）因為②號的直徑是5分米，
所以周長是：3.14×5=15.7（分米），
沒有與它搭配的長方形；
同理，④號的直徑是3分米，
所以周長是：3.14×3=9.42（分米），
由圖可知①號的長是9.42分米，所以①號和④號搭配；

（2）3.14×（3÷2）²×2
=3.14×2.25×2
=7.065×2
=14.13（立方分米）
=14.13（升）

答：①號和④號搭配，制成水桶的容積是14.13升．
故答案為：①，④．

點評 本題考查了圓柱的展開圖以及側(cè)面積和表面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是明確側(cè)面展開的長方形的長與底面圓周長之間的關(guān)系．