Question

1．圓的周長擴大3倍，則半徑擴大3倍，面積擴大6倍．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 圓的周長=2πr，圓的面積=πr²，可以設(shè)圓的周長是2πr，則半徑為r，面積為πr²，則擴大2倍后的半徑為3r，求出擴大后的周長和面積，即可進行判斷．

解答 解：圓的周長是2πr，則半徑為r，面積為πr²
則擴大2倍后的半徑為3r，
擴大后的周長：2×π×（3r）=6πr
周長擴大：6πr÷2πr=3
原來的面積：πr²
擴大后的面積：π×（3r）²=9πr²
面積擴大：9πr²÷πr²=9
所以周長圓的周長擴大3倍，則半徑擴大3倍，面積擴大9倍，原題說法錯誤．
故答案為：×．

點評 此題主要考查圓的周長和面積的靈活應用．