Question

7．把一個(gè)棱長為6厘米的正方體，削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是169.56厘米³；如果削成一個(gè)最大的圓錐，那么圓錐的體積是56.52厘米³．

Answer 1

分析 此類問題首先要確定削成的圓柱的底面直徑和高，根據(jù)正方體內(nèi)最大圓柱的特點(diǎn)可得：這個(gè)最大圓柱的底面直徑是6厘米，高是6厘米，利用圓柱的體積公式即可解決問題；
削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)最大圓錐的底面直徑也是6厘米，高是6厘米，等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱的$\frac{1}{3}$，用圓柱的體積乘$\frac{1}{3}$就是圓錐的體積．

解答 解：6÷2=3（厘米）
3.14×3×3×6
=9.42×18
=169.56（立方厘米）
169.56×$\frac{1}{3}$=56.52（立方厘米）
答：這個(gè)圓柱體的體積是169.56厘米³；如果削成一個(gè)最大的圓錐，那么圓錐的體積是56.52厘米³．
故答案為：169.56，56.52．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓柱、圓錐的體積公式，關(guān)鍵利用圓柱與正方體之間的關(guān)系．