Question

焊接一個(gè)正方體框架共用去鐵絲72厘米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是________厘米．它的表面積是________平方厘米．焊接一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬6厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲________厘米．

Answer 1

6    216    84
分析：（1）正方體由12條棱組成，36厘米的鐵絲平均分成12份，即可圍成一個(gè)正方體框架，每份長(zhǎng)就是這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)；已知正方體的棱長(zhǎng)，即可求出每個(gè)面的面積，進(jìn)而求出六個(gè)面積的面積．
（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行（相對(duì)）的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等．求做這個(gè)長(zhǎng)方體框架需要鐵絲多少厘米，也就是求它的棱長(zhǎng)總和，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)×寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算．
解答：（1）72÷12=6（厘米），
6×6×6=216（平方厘米）；
（2）（10+6+5）×4，
=21×4，
=84（厘米）；
所以至少需要鐵絲84厘米．
故答案為：6，216，84．
點(diǎn)評(píng)：（1）根據(jù)正方體的特征，正方體的12條棱長(zhǎng)相等，因此，用鐵絲的總長(zhǎng)除以12就是圍成的正方體框架的棱長(zhǎng)．（2）此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法．