18．一個長方體它的長寬高分別是三個不同的質(zhì)數(shù)，已知它的體積是105立方分米，這個長方體的棱長和是多少？它的表面積是多少？

分析 首先根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，把105分解質(zhì)因數(shù)，求出長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：105=3×5×7，所以這個長方體的長、寬、高分別是7分米、5分米、3分米，
7+5+3=15（分米），
（7×5+7×3+5×3）×2
=（35+21+15）×2
=71×2
=142（平方分米），
答：它的棱長和是15分米，表面積是142平方分米．

點評 此題主要考查長方體的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出它的長、寬、高．

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