Question

一個(gè)表面涂成紅色的長(zhǎng)方體，分割成若干個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，其中兩面涂紅色的小正方體有4個(gè)，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積最少是

12

立方厘米．

Answer 1

分析：兩面涂紅色的4個(gè)小正方體應(yīng)分別處在4條棱上，并且這4條棱的中間只有1個(gè)，兩邊是頂點(diǎn)上三面涂色的小正方體，一共有兩層，因此長(zhǎng)方體的長(zhǎng)上要有3個(gè)小正方體，寬上要有2個(gè)小正方體，高上要有2個(gè)小正方體，又因?yàn)樾≌�方體的棱長(zhǎng)為1厘米，所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為：3厘米、2厘米、2厘米；然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答即可．

解答：解：根據(jù)分析可得，兩面涂紅色的4個(gè)小正方體應(yīng)分別處在4條棱上，每條棱上有1個(gè)，頂點(diǎn)是三面涂色的；
3×2×2，
=6×2，
=12（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積最少是12立方厘米．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了涂色問(wèn)題與切拼問(wèn)題的綜合應(yīng)用，難點(diǎn)是理解兩面涂紅色的小正方體應(yīng)該處在長(zhǎng)方體棱的中間．