Question

4．寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)．
（1）12和20
（2）15和45
（3）18和6
（4）17和13．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．

解答 解：（1）12=2×2×3
20=2×2×5
所以12和20的最大公因數(shù)是：2×2=4．

（2）15和45是倍數(shù)關(guān)系，
所以45和15的最大公因數(shù)是：15．

（3）18和6是倍數(shù)關(guān)系，
所以18和6的最大公因數(shù)是：6．

（4）17和13互質(zhì)，
所以17和13的最大公因數(shù)是1．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法．