Question

（2012?宜賓縣模擬）小偷與警察相隔30秒先后逆向跑上一自動扶梯，小偷每秒克跨越3級階梯，警察每秒可跨越4級階梯．已知該自動扶梯共有150級階梯，每秒運行1.5級階梯，問警察能否在自動扶梯上抓住小偷？答：

能

．

Answer 1

分析：因為兩個人都是在扶梯上運動，所以他們相對于地面坐標系的運動是兩個運動的疊加--自身和扶梯，所以相對于地面，小偷與警察每秒跑的速度減去扶梯的速度，再根據(jù)追及問題，求出追及的時間，再加上30秒就是小偷在扶梯上的時間，再計算出扶梯在這個時間內運行的階梯，如果小于150就能，否則不能．

解答：解：根據(jù)題意與分析可得：
相對于地面，小偷的速度是：3-1.5=1.5（級/秒），警察的速度是：4-1.5=2.5（級/秒）；
那么抓到小偷的時間是：1.5×30÷（2.5-1.5）=45（秒），則小偷能在扶梯上運動的時間是：45+30=75（秒）；
自動扶梯運行的階梯級數(shù)是：1.5×75=112.5（級）；
因為112.5＜150，所以警察能否在自動扶梯上抓住小偷．
故答案為：能．

點評：根據(jù)題意，求出兩人在自動扶梯的速度相當于地面的速度的多少，再根據(jù)題意求出小偷在扶梯上的行走的時間，再根據(jù)題意進一步解答即可．