Question

甲乙丙三根不同的魚竿，甲與乙的長度比是6：5，如果將甲魚竿的

2

3

浸入河水里，將丙魚竿的一部分浸入河里，甲與丙浸入河里的長度之比是5：4，而未浸入河水的那部分魚竿一樣長，問甲、乙、丙三根魚竿的長度之比是

30：25：26

．

Answer 1

分析：設甲魚桿長為1，丙魚桿浸在水中部分長為x，由題意，甲魚桿的

2

3

：x=5：4，解這個方程即可求得丙魚桿浸在水中部分的長，由于甲魚桿與丙魚桿未浸入河水的部分一樣長，也就是甲魚桿的

1

3

，將丙魚桿浸在水中部分的長加上

1

3

，即求出甲魚桿與丙魚桿的比，又知甲與乙的長度比是6：5，進而可求出甲、乙、丙三根魚竿的長度之比．

解答：解：設甲魚桿長為1，丙魚桿浸在水中部分長為x
由題意，

2

3

：x=5：4
          5x=

2

3

×4
          5x=

8

3

       5x÷5=

8

3

÷5
           x=

8

15

；
（

2

3

+

1

3

）：（

8

15

+

1

3

）
=1：

13

15

；
即甲魚桿與丙魚桿的比是
1：

13

15

=6：

26

5

；
因為甲與乙的長度比是6：5；
所以甲、乙、丙三根魚竿的長度之比是6：5：

26

5

=30：25：26．
故答案為：30：25：26．

點評：本題是考查比的應用，較難，關鍵是求出甲魚桿與丙魚桿的比．