Question

小明在街上碰到一家賣西瓜的攤子，聽賣瓜人吆喝：“大瓜10元錢一個，中號瓜10元錢兩個，小瓜10元錢三個．隨便揀，隨便挑．”小明仔細(xì)看了一下瓜的大小和形狀：瓜近似球形，中號瓜的直徑大約是大瓜直徑的

3

4

，小瓜的直徑大約是中號瓜直徑的

4

5

，小明認(rèn)真思考后，花20元錢買走了體積總量相對最大的西瓜，那么他買走的西瓜是

 

．
A、兩個大西瓜；    B、四個中號西瓜；
C、六個小西瓜；    D、兩個中號西瓜和三個小西瓜．

Answer 1

考點：球的球面面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：可設(shè)大瓜的半徑為R，大、中、小瓜的體積分別為V_大、V_中、V_小．由球的體積公式得V_大：V_中：V_小=20³：15³：12³．依此即可得出結(jié)論．

解答： 設(shè)大瓜的半徑為R，大、中、小瓜的體積分別為V_大、V_中、V_小．則由球的體積公式得
V_大：V_中：V_小，
=1：(

3

4

)3：(

3

4

×

4

5

)3，
=20³：15³：12³．
從而2V_大＞4V_中＞6V_小．
答：買了兩個大西瓜．
故選：A．

點評：考查了應(yīng)用類問題，由球的體積公式得到大、中、小瓜的體積比是解題的關(guān)鍵．